Het onoplosbare wiskundige probleem

Beweren

Een student verwarde voorbeelden van onopgeloste statistische problemen voor een huiswerkopdracht en loste ze op.

Beoordeling

Klopt Klopt Over deze beoordeling

Oorsprong

Een legende over het 'onoplosbare wiskundeprobleem' combineert een van de ultieme academische wensvervullingsfantasieën - een student bewijst niet alleen dat hij de slimste in zijn klas is, maar ook zijn professor en elke andere geleerde in zijn vakgebied verslaat. Motief 'positief denken' dat opduikt in andere stedelijke legendes: wanneer mensen de vrijheid hebben om doelen na te streven die niet worden belemmerd door de veronderstelde beperkingen van wat ze kunnen bereiken, kunnen ze misschien enkele buitengewone prestaties behalen door de gecombineerde toepassing van inheems talent en hard werken:

Een jonge student werkte hard aan een wiskundecursus op het hoogste niveau, uit angst dat hij niet zou slagen. Op de avond voor de finale studeerde hij zo lang dat hij zich verslapen had op de ochtend van de test.



Toen hij een paar minuten te laat de klas binnenkwam, vond hij drie vergelijkingen op het bord geschreven. De eerste twee gingen vrij gemakkelijk, maar de derde leek onmogelijk. Hij werkte er verwoed aan totdat hij - slechts tien minuten voor de deadline - een methode vond die werkte, en hij voltooide de problemen precies zoals de tijd was gevraagd.



De student leverde zijn proefschrift in en vertrok. Die avond kreeg hij een telefoontje van zijn professor. 'Besef je wat je vandaag tijdens de test hebt gedaan?' riep hij naar de student.

hoeveel pijn doet een trap tegen de ballen

'Oh nee,' dacht de student. Ik moet de problemen toch niet goed hebben gekregen.



'Je moest alleen de eerste twee problemen oplossen,' legde de professor uit. “Die laatste was een voorbeeld van een vergelijking die wiskundigen sinds Einstein zonder succes hebben geprobeerd op te lossen. Ik besprak het met de klas voordat ik aan de test begon. En je hebt het net opgelost! '

wat zit er in de koffer op pulpfictie

En deze specifieke versie is des te interessanter omdat ze gebaseerd is op een echt incident!

Op een dag In 1939 kwam George Bernard Dantzig, een promovendus aan de University of California, Berkeley, te laat voor een statistiekklas op graduate-niveau en vond twee problemen op het bord geschreven. Omdat hij niet wist dat het voorbeelden waren van 'onopgeloste' statistische problemen, zag hij ze aan als een deel van een huiswerkopdracht, noteerde ze en loste ze op. (De vergelijkingen die Dantzig behandelde, worden nauwkeuriger beschreven, niet als onoplosbare problemen, maar eerder als onbewezen statistische stellingen waarvoor hij bewijzen heeft uitgewerkt.)



Zes weken later meldde de statistiekprofessor van Dantzig hem dat hij een van zijn twee 'huiswerk'-bewijzen had voorbereid voor publicatie, en Dantzig kreeg een aantal jaren later een co-auteurscredit op een ander papier toen een andere wiskundige onafhankelijk dezelfde oplossing voor het tweede uitwerkte. probleem.

George Dantzig vertelde over zijn prestatie in een interview uit 1986 voor de College Wiskunde Journal

Het gebeurde omdat ik tijdens mijn eerste jaar in Berkeley op een dag laat aankwam bij een van [Jerzy] Neyman's lessen. Op het bord stonden twee problemen waarvan ik aannam dat ze als huiswerk waren toegewezen. Ik heb ze gekopieerd. Een paar dagen later verontschuldigde ik me bij Neyman dat ik er zo lang over deed om het huiswerk te maken - de problemen leken iets moeilijker dan normaal. Ik vroeg hem of hij het nog steeds wilde. Hij zei dat ik het op zijn bureau moest gooien. Ik deed dat met tegenzin omdat zijn bureau zo vol was met papieren dat ik vreesde dat mijn huiswerk daar voor altijd verloren zou gaan. Ongeveer zes weken later, op een zondagmorgen omstreeks acht uur, werden [mijn vrouw] Anne en ik gewekt door iemand die op onze voordeur bonkte. Het was Neyman. Hij stormde naar binnen met papieren in de hand, helemaal opgewonden: 'Ik heb zojuist een inleiding op een van je kranten geschreven. Lees het zodat ik het meteen kan opsturen voor publicatie. ' Even had ik geen idee waar hij het over had. Om een ​​lang verhaal kort te maken, de problemen op het bord die ik had opgelost, denkend dat het huiswerk was, waren in feite twee beroemde onopgeloste problemen in de statistiek. Dat was het eerste vermoeden dat ik had dat er iets speciaals aan was.

Een jaar later, toen ik me zorgen begon te maken over een scriptieonderwerp, haalde Neyman gewoon zijn schouders op en zei dat ik de twee problemen in een map moest stoppen en dat hij ze als mijn scriptie zou accepteren.

De tweede van de twee problemen werd echter pas na de Tweede Wereldoorlog gepubliceerd. Het gebeurde op deze manier. Rond 1950 ontving ik een brief van Abraham Wald met daarin de laatste drukproeven van de kombuis van een artikel van hem dat op het punt stond om in de pers te gaan Annals of Mathematical Statistics. Iemand had hem er net op gewezen dat het belangrijkste resultaat in zijn paper hetzelfde was als het tweede 'huiswerk' -probleem dat in mijn proefschrift was opgelost. Ik schreef terug met de suggestie om samen te publiceren. Hij heeft gewoon mijn naam als coauteur in de kombuisproef ingevoerd.

Dr.Dantzig legde ook uit hoe zijn verhaal overging in het rijk van de stedelijke legendes:

Onlangs, toen ik een vroege ochtendwandeling maakte, werd ik begroet door Don Knuth toen hij op zijn fiets voorbijreed. Hij is een collega op Stanford. Hij stopte en zei: 'Hé, George - ik was onlangs op bezoek in Indiana en hoorde een preek over jou in de kerk. Weet je dat je invloed hebt op christenen in Midden-Amerika? ' Ik keek hem verbaasd aan. 'Na de preek,' vervolgde hij, 'kwam de predikant naar me toe en vroeg me of ik een George Dantzig kende op Stanford, want dat was de naam van de persoon waar zijn preek over ging.'

cryptocurrency-systeem dat gegevens over lichaamsactiviteit gebruikt

De oorsprong van de preek van die predikant kan worden herleid tot een andere Lutherse predikant, de dominee Schuler [sic] van de Crystal Cathedral in Los Angeles. Hij vertelde me zijn ideeën over positief denken, en ik vertelde hem mijn verhaal over de huiswerkproblemen en mijn scriptie. Een paar maanden later ontving ik een brief van hem waarin hij toestemming vroeg om mijn verhaal op te nemen in een boek dat hij aan het schrijven was over de kracht van positief denken. De gepubliceerde versie van Schuler was een beetje onleesbaar en overdreven, maar in wezen correct. De moraal van zijn preek was deze: als ik had geweten dat het probleem geen huiswerk was, maar in feite twee beroemde onopgeloste problemen in de statistieken, zou ik waarschijnlijk niet positief hebben gedacht, zou ik ontmoedigd zijn geraakt en ze nooit hebben opgelost.

hoeveel del units van pijn is een trap in de ballen

De versie van het verhaal van Dantzig, gepubliceerd door de christelijke televangelist Robert Schuller, bevatte veel verfraaiing en verkeerde informatie die sindsdien is verspreid in stedelijke legende-achtige vormen van het verhaal, zoals het verhaal dat aan het begin van deze pagina wordt geciteerd: Schuller heeft het verkeerde huiswerk omgezet opdracht in een 'eindexamen' met tien problemen (waarvan er acht echt waren en twee 'onoplosbaar'), beweerde dat 'zelfs Einstein de geheimen niet kon ontrafelen' van de twee extra problemen, en stelde ten onrechte dat de professor van Dantzig was zo onder de indruk dat hij 'Dantzig een baan als zijn assistent gaf, en Dantzig is sindsdien op Stanford.'

George Dantzig (zelf de zoon van een wiskundige) behaalde een bachelordiploma aan de Universiteit van Maryland in 1936 en een masterdiploma aan de Universiteit van Michigan in 1937 voordat hij zijn doctoraat voltooide (onderbroken door de Tweede Wereldoorlog) aan UC Berkeley in 1946. Later werkte hij. voor de luchtmacht, nam in 1952 een positie aan bij de RAND Corporation als onderzoekswiskundige, werd hoogleraar operationeel onderzoek aan Berkeley in 1960 en trad in 1966 toe tot de faculteit van Stanford University, waar hij doceerde en publiceerde als hoogleraar operationeel onderzoek tot de jaren negentig. In 1975 ontving Dr. Dantzig de National Medal of Science van president Gerald Ford.

George Dantzig stierf in zijn huis in Stanford op 13 mei 2005 op 90-jarige leeftijd.

Waarnemingen: Deze legende wordt gebruikt als de opzet van de plot in de film uit 1997 Good Will Hunting ​Eveneens een van de vroege scènes in de film uit 1999 Rushmore laat de hoofdpersoon dagdromen over het oplossen van de onmogelijke vraag en het winnen van goedkeuring van iedereen.